如图,在矩形ABCD中,AB=2.AD=3,AB中点为E,点F,G分别在线段AD,BC上随机运动,则∠FEG为锐角的概率为。-高三数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,AB=2.AD=3,AB中点为E,点F,G分别在线段AD,BC上随机运动,则∠FEG为锐角的概率为。-高三数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,AB =2.AD =3,AB中点为E,点F,G分别在线段AD,BC上随机运动,则∠FEG为锐角的概率为        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:令
。若∠FEG为锐角,则钝角,所以
,化为。满足的点如下图阴影部分,求得阴影部分面积为,则所求概率为

点评:本题关键是得到,然后结合定积分求解。

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