已知={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y>0，x－y2≥0}，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是．-高三数学

题目简介

已知

= {（x，y）|x+ y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y>0，x－y²≥0}，若向区域

上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

试题分析：集合

= {（x，y）|x+ y≤6，x≥0，y≥0}表示区域的面积

，集合A={（x，y）|x≤4，y>0，x－y2≥0}表示区域的面积为

，所以其概率为

.
点评：在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的。