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> 已知.(Ⅰ)写出的最小正周期;(Ⅱ)求由,,,以及围成的平面图形的面积.-高三数学
已知.(Ⅰ)写出的最小正周期;(Ⅱ)求由,,,以及围成的平面图形的面积.-高三数学
题目简介
已知.(Ⅰ)写出的最小正周期;(Ⅱ)求由,,,以及围成的平面图形的面积.-高三数学
题目详情
已知
.
(Ⅰ)写出
的最小正周期
;
(Ⅱ)求由
,
,
,以及
围成的平面图形的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:1.解答第(Ⅱ)问,首先要正确画出示意图.2.要注意的是,当面积在
轴上方的时候,定积分算出来是正数;当面积在
轴下方的时候,定积分算出来是负数.很多考生没有注意到这一点而导致出错:
.3.充分运用对称性,否则就要计算三个定积分了.
试题解析:(Ⅰ)∵
,
∴
.
∴
的最小正周期为
.
(Ⅱ)设由
,
,
,以及
围成的平面图形的面积为
,
∵
,
∴
.
∵
,
∴
.
∴由
,
,
以及
围成的平面图形的面积为
.
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求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
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定积分的值是-高二数学
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(Ⅱ)求由
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试题解析:(Ⅰ)∵
∴
∴
(Ⅱ)设由
∵
∴
∵
∴
∴由