设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.-高二数学

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设.(1)求的单调区间;(2)求函数在上的最值.-高二数学

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(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)函数的单调增区间是,单调递减区间是
(2)最大值是,最小值是
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)因为依题意得,

定义域是,然后求解,结合二次不等式得到单调区间。
(2)在第一问的基础上可知知道极值,然后比较机制和端点值的大小得到结论。
解:依题意得,
…………2分
定义域是         …………3分
(1)   …………5分
,得
,得      …………7分
由于定义域是
函数的单调增区间是,单调递减区间是…………8分
(2)令,得,…………9分
由于,…………11分
上的最大值是,最小值是…………14分

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