曲线y=cosx(0≤x≤3π2)与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为()A.4B.2C.52D.3-高二数学

题目简介

曲线y=cosx(0≤x≤3π2)与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为()A.4B.2C.52D.3-高二数学

题目详情

曲线y=cosx(0≤x≤
2
)
与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为(  )
A.4B.2C.
5
2
D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由定积分定义及余弦函数的对称性,
可得曲线y=cosx以及直线x=class="stub"3π
2
所围图形部分的面积为:
S=3∫
class="stub"π
2
0
cosxdx=3sinx
|class="stub"π
2
0
=3sinclass="stub"π
2
-3sin0=3,
所以围成的封闭图形的面积是3.
故选D.

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