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> 已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)-高一数学
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)-高一数学
题目简介
已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)-高一数学
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已知一扇形的周长为c(c>0),当扇形的弧长为何值时,它有最大面积?并求出面积的最大值.(扇形面积S=
Rl,其中R为扇形半径,l为弧长)
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
当扇形的弧长为
时,扇形有最大面积,扇形面积的最大值是
. 12分
试题分析:设扇形的半径为R,弧长为l,面积为S
∵c=2R+l,∴R=
(l<c). 3分
则S=
Rl=
×
·l=
(cl-l2) 5分
=-
(l2-cl)=-
(l-
)2+
. 7分
∴当l=
时,Smax=
. 10分
答:当扇形的弧长为
时,扇形有最大面积,扇形面积的最大值是
. 12分
点评:解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式,然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答
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已知则的值为()A.B.C.D.-数学
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试题分析:设扇形的半径为R,弧长为l,面积为S
∵c=2R+l,∴R=
则S=
=-
∴当l=
答:当扇形的弧长为
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