已知sinα+cosα=,0<α<π,则=()A.B.-C.-D.-高一数学

题目简介

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=()A.B.-C.-D.-高一数学

题目详情

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(  )
A.B.-C.-D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.
解:由条件结合平方关系式可得

可得又∵0<α<π,
∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,
故tanα=-.∴==-.

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