已知i为虚数单位，且有(1-i1+i)=-i，(1-i1+i)3=i，则(1-i1+i)2010=（）A．iB．-iC．-1D．1-数学

题目简介

已知i为虚数单位，且有(

1-i

1+i

)=-i，(

1-i

1+i

)3=i，则(

1-i

1+i

)2010=（　　）

A．i

B．-i

C．-1

D．1

题型：单选题难度：偏易来源：广东模拟

∵(class="stub"1-i

1+i

)=-i，(class="stub"1-i

1+i

)3=i，∴(class="stub"1-i

1+i

)4=-i•i=1，(class="stub"1-i

1+i

)2=-1，
∵(class="stub"1-i

1+i

)2010=(class="stub"1-i

1+i

)4×502+2=-1，
故选C．