已知i为虚数单位,且有(1-i1+i)=-i,(1-i1+i)3=i,则(1-i1+i)2010=()A.iB.-iC.-1D.1-数学

题目简介

已知i为虚数单位,且有(1-i1+i)=-i,(1-i1+i)3=i,则(1-i1+i)2010=()A.iB.-iC.-1D.1-数学

题目详情

已知i为虚数单位,且有(
1-i
1+i
)=-i
(
1-i
1+i
)3=i
,则(
1-i
1+i
)2010
=(  )
A.iB.-iC.-1D.1
题型:单选题难度:偏易来源:广东模拟

答案

(class="stub"1-i
1+i
)=-i
(class="stub"1-i
1+i
)3=i
,∴(class="stub"1-i
1+i
)
4
=-i•i
=1,(class="stub"1-i
1+i
)
2
=-1

(class="stub"1-i
1+i
)2010
=(class="stub"1-i
1+i
)
4×502+2
=-1,
故选C.

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