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> 已知i为虚数单位,且有(1-i1+i)=-i,(1-i1+i)3=i,则(1-i1+i)2010=()A.iB.-iC.-1D.1-数学
已知i为虚数单位,且有(1-i1+i)=-i,(1-i1+i)3=i,则(1-i1+i)2010=()A.iB.-iC.-1D.1-数学
题目简介
已知i为虚数单位,且有(1-i1+i)=-i,(1-i1+i)3=i,则(1-i1+i)2010=()A.iB.-iC.-1D.1-数学
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已知i为虚数单位,且有
(
1-i
1+i
)=-i
,
(
1-i
1+i
)
3
=i
,则
(
1-i
1+i
)
2010
=( )
A.i
B.-i
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:偏易
来源:广东模拟
答案
∵
(
class="stub"1-i
1+i
)=-i
,
(
class="stub"1-i
1+i
)
3
=i
,∴
(
class="stub"1-i
1+i
)
4
=-i•i
=1,
(
class="stub"1-i
1+i
)
2
=-1
,
∵
(
class="stub"1-i
1+i
)
2010
=
(
class="stub"1-i
1+i
)
4×502+2
=-1,
故选C.
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∵(
故选C.