关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.-数学

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关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.-数学

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关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设z=x+yi(x,y∈R),
由|z-3|=1,得|(x-3)+yi|=1.
(x-3)2+y2
=1
.所以(x-3)2+y2=1.
所以关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以(3,0)为圆心,以1为半径的圆.
故答案为以(3,0)为圆心,以1为半径的圆.

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