设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位),则z的模为______.-数学

题目简介

设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位),则z的模为______.-数学

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设复数z满足z(2+i)=3-4i(其中i为虚数单位),则z的模为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z满足z(2+i)=3-4i,
∴z=class="stub"3-4i
2+i
=
(3-4i)(2-i)
5
=class="stub"2-11i
5

∴|z|=class="stub"1
5
22+(-11)2
=
5

故答案为:
5

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