若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是()A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8-数学

题目简介

若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是()A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8-数学

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若复数z满足|z+4+3i|=3,则复数z的模应满足的不等式是(  )
A.5≤|z|≤8B.2≤|z|≤8C.|z|≤5D.|z|<8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设z=x+yi(x,y∈R),
∵|z+4+3i|=3
∴(x+4)2+(y+3)2=9,
则(x,y)点表示以(-4,3)为圆心,以3为半径的圆
而复数|Z|=
x2+y2
表示(x,y)点到原点的距离,
由于(-4,3)到原点的距离为5,
故5-3≤|Z|≤5+3
即2≤|Z|≤8
故选B

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