已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整．证明：∵EG平分∠A

题目简介

已知：如图，EF分别交于AB、CD于E、F，∠AEF=∠EFD，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．试说明EG∥FH成立的理由．
下面是某同学进行的推理，请你将他的推理过程补充完整．
证明：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（______），
∴∠______=

∠AEF，∠______=

∠EFD（角平分线定义）．
∵∠AEF=∠EFD（已知）
∴∠______=∠______（等量代换）
∴EG∥FH（______）．

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：：∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），
∴∠GEF=class="stub"1

∠AEF，∠HFE=class="stub"1

∠EFD（角平分线定义）．
∵∠AEF=∠EFD（已知）
∴∠GEF=∠HFE（等量代换）
∴EG∥FH（内错角相等两直线平行）．