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把函数y=cos(2x+4π3)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为______.-数学
题目简介
把函数y=cos(2x+4π3)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为______.-数学
题目详情
把函数y=cos(2x+
4π
3
)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为______.
题型:填空题
难度:偏易
来源:不详
答案
设y=f(x)=cos(2x+
class="stub"4π
3
),则函数y=cos(2x+
class="stub"4π
3
)的图象向右平移φ个单位,
所得的图象对应的解板式为y=f(x+φ)=cos[2(x+φ)+
class="stub"4π
3
],即y=cos(2x+2φ+
class="stub"4π
3
),
∵平移后的图象正好关于y轴对称,
∴y=cos(2x+2φ+
class="stub"4π
3
)的图象与函数y=cos2x或y=-cos2x的图象重合,
∴2φ+
class="stub"4π
3
=kπ(k∈Z),取k=1,得φ的最小正值为
class="stub"π
3
故答案为:
class="stub"π
3
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在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向
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把函数y=cos(2x+4π3)的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为______.-数学
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所得的图象对应的解板式为y=f(x+φ)=cos[2(x+φ)+
∵平移后的图象正好关于y轴对称,
∴y=cos(2x+2φ+
∴2φ+
故答案为: