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> 函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是()A.π6B.π3C.π2D.3π4-数学
函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是()A.π6B.π3C.π2D.3π4-数学
题目简介
函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是()A.π6B.π3C.π2D.3π4-数学
题目详情
函数y=3sinωx按向量
a
=(
π
6
,-1)平移后,在x=
π
4
处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
3π
4
题型:单选题
难度:中档
来源:湖北模拟
答案
依题意,y=3sinωx按向量
a
=(
class="stub"π
6
,-1)平移,得y=3sinω(x-
class="stub"π
6
)-1,
∵y=3sinω(x-
class="stub"π
6
)-1在x=
class="stub"π
4
处有最大值为2,
∴(
class="stub"π
4
-
class="stub"π
6
)ω=2kπ+
class="stub"π
2
,k∈Z,
∴ω=24k+6,k∈Z.
当k=0时,ω=6,
∴y=3sinωx的最小正周期可以是T=
class="stub"2π
|ω|
=
class="stub"2π
6
=
class="stub"π
3
.
故选B.
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函数y=3sinωx按向量a=(π6,-1)平移后,在x=π4处有最大值为2,则y=3sinωx的最小正周期可能是()A.π6B.π3C.π2D.3π4-数学
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答案
∵y=3sinω(x-
∴(
∴ω=24k+6,k∈Z.
当k=0时,ω=6,
∴y=3sinωx的最小正周期可以是T=
故选B.