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> 下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2πxB.y=sin(2πx+π3)C.y=tgπ2xD.y=sinπxcosπx-数学
下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2πxB.y=sin(2πx+π3)C.y=tgπ2xD.y=sinπxcosπx-数学
题目简介
下列函数中,周期为1的奇函数是()A.y=1-2sin2πxB.y=sin(2πx+π3)C.y=tgπ2xD.y=sinπxcosπx-数学
题目详情
下列函数中,周期为1的奇函数是( )
A.y=1-2sin
2
πx
B.
y=sin (2πx+
π
3
)
C.
y=tg
π
2
x
D.y=sinπxcosπx
题型:单选题
难度:中档
来源:上海
答案
∵y=1-2sin2πx=cos2πx,为偶函数,排除A.
∵对于函数
y=sin (2πx+
class="stub"π
3
)
,f(-x)=sin(-2πx+
class="stub"π
3
)≠-sin(2πx+
class="stub"π
3
),不是奇函数,排除B.
对于
y=tg
class="stub"π
2
x
,T=
class="stub"π
class="stub"π
2
=2
≠1,排除C.
对于y=sinπxcosπx=
class="stub"1
2
sin2πx,为奇函数,且T=
class="stub"2π
2π
=1
,满足条件.
故选D.
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∵对于函数y=sin (2πx+
对于y=tg
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故选D.