如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是A．2B．C．3D．4-八年级数学

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如图．在

ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4

，则△CEF的面积是

A．2

B．

C．3

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

试题分析：∵在

ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF，∠BAF=∠F，∴∠F=∠DAF。
∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9。
∵AB=CD=6，∴CF=3，∠BEA=∠DAF＝∠BAF。∴BA＝BE。
∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4

　可得：AG=2。
又∵BG⊥AE，∴AE=2AG=4。∴△ABE的面积等于8

。
又∵

ABCD，∴△CEF∽△BEA，相似比为1：2，面积1：4。
∴△CEF的面积为,2

。故选A。

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如图．在ABCD中，AB＝6、AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F,BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是A．2B．C．3D．4-八年级数学

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