如图,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且,则S△ABC等于()A.1B.2C.3D.4-九年级数学

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如图,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且,则S△ABC等于()A.1B.2C.3D.4-九年级数学

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如图,直线与x轴, y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且,则S△ABC等于  (    )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C.

试题分析:先根据直线的方程求出A、B两点的坐标,再根据角相等可得出三角形相似,最后通过相似比即可得出S△ABC的大小:
∵直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,∴OA=2,OB=4.
又∵∠1=∠2,∴∠BAO=∠OCA. ∴△OAC∽△OAB.
∴OC:OA=OA:OB=1:2. ∴OC=1,BC=3.
∴S△ABC=×2×3=3.
故选C.

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