(本小题满分12分)已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.-数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.-数学

题目详情

(本小题满分12分)已知函数(其中
(I)求函数的值域;
(II)若对任意的,函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)函数的值域为[-3,1]
(II)的单调增区间为[].
解:

   5分
≤,得≤2≤1.
可知函数的值域为[-3,1].    7分
(Ⅱ)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为>0,得,即得
    9分
于是有,再由,解得
x.
所以的单调增区间为[].   12分

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