(本小题满分12分)已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点.(Ⅰ)求函数的表达式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知向量,,,.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点.(Ⅰ)求函数的表达式.(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知向量.函数,若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点. 
(Ⅰ)求函数的表达式.
(Ⅱ)当时,求函数的单调区间.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


函数的单调减区间是,单调增区间是
解:(1)

……………………………………………………………3分
由题意得周期,故…………………………………………4分
又图象过点,所以
,而,所以
……………………………………………………6分
(2)当时,
∴当时,即时,是减函数
时,即时,是增函数
∴函数的单调减区间是,单调增区间是………………12分

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