首页 > 设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则bc+cb的取值范围是______．-数学

设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则bc+cb的取值范围是______．-数学

题目简介

设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则bc+cb的取值范围是______．-数学

题目详情

设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别表示角A，B，C对应的三边，则

b

c

+

c

b

的取值范围是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵BC边上的高AD=BC=a，
∴S△ABC=class="stub"1

2

a2=class="stub"1

2

bcsinA，
∴sinA=

a2

bc

，又cosA=

b2+c2-a2

2bc

=class="stub"1

2

(class="stub"b

c

+class="stub"c

b

-

a2

bc

)，
∴class="stub"b

c

+class="stub"c

b

=2cosA+sinA=

5

（

2

5

5

cosA+

5

5

sinA）=

5

sin（α+A）≤

5

，
（其中sinα=

2

5

5

，cosα=

5

5

）又class="stub"b

c

+class="stub"c

b

≥2，
∴class="stub"b

c

+class="stub"c

b

∈[2，

5

]．
故答案为：[2，

5

]

上一篇 : 已知函数，（）的最大值为，求的表达式
下一篇 : 关于有如下命题，①若，则是的整数

更多内容推荐