已知集合A={(x,y)|y=sinx,x∈(0,2π)},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有______个.-数学

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已知集合A={(x,y)|y=sinx,x∈(0,2π)},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有______个.-数学

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已知集合A={(x,y)|y=sinx,x∈(0,2π)},B={(x,y)|y=a,a∈R},则集合A∩B的子集个数最多有______个.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由余弦函数的图象与y=a的图象可得:两个函数最多有两个交点,
所以集合A∩B中最多有两个元素,
所以此时集合A∩B的子集个数也最多,并且有4个子集.
故答案为:4.

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