已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x);(1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;-高一数学

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已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x);(1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;-高一数学

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已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x) ;
(1)求函数f(x)的表达式; (2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


解: (1)∵,又周期
 ∵对一切xR,都有f(x) ∴ 
解得:的解析式为
(2)∵
∴g(x)的增区间是函数y=sin的减区间  ∴由
得g(x)的增区间为 (等价于

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