AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。（I）求证：BF⊥平面DAF；（II）求多面体ABCDFE的体积。-高三数学

题目简介

AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1。

（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求多面体ABCDFE的体积。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

（I）先证AD⊥B，AF⊥BF （II）

试题分析：
（I）证明：因为平面ABCD⊥平面ABEF，AD⊥AB，
∴AD⊥平面ABEF，∴AD⊥BF；
又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，
AF∩AD=A，∴BF⊥平面DAF；
（II）作

为垂足，则

点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定，其中（1）的关键是得到BF⊥AF，DA⊥BF.