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求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.-数学

题目简介

求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.-数学

题目详情

求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展开式中各项系数的和.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

115

设x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7
=a0+a1x+a2x2+…+anxn
在原式中，令x=1,
则1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,
∴展开式中各项系数的和为115.

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