在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.-数学

题目简介

在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.-数学

题目详情

在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

在Rt△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=60,
∴∠DAC=30°,
又∵AD=2,
∴CD=1,
∴AC=
AD2-CD2
=
3

∴BC=BD+CD=2+1=3,
∴S△ABC=class="stub"1
2
×BC×AC=class="stub"1
2
×3×
3
=class="stub"3
2
3

更多内容推荐