首页 > 在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学

在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学

题目简介

在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学

题目详情

在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-
3
|+(2sinA-
3
)2=0，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：中档来源：烟台模拟

答案

∵|tanB-
3
|+(2sinA-
3
)2=0，
∴|tanB-
3
|=0，
(2sinA-
3
)2=0，
∴tanB=
3
，∠B=60°，
2sinA-
3
=0，sinA=
3
2
，∠A=60°．
在△ABC中，∠C=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选B．

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