x,y为实数,且x2+y22+4≤xy+2y,则x=______,y=______.-数学

题目简介

x,y为实数,且x2+y22+4≤xy+2y,则x=______,y=______.-数学

题目详情

x,y为实数,且x2+
y2
2
+4≤xy+2y
,则x=______,y=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

x2+
y2
2
+4≤xy+2y

∴x2+
y2
2
+4-xy-2y≤0,
不等式左边=x2-xy+
y2
4
+
y2
4
-2y+4=(x-class="stub"y
2
)2+(class="stub"y
2
-2)2≤0,
∴(x-class="stub"y
2
)2+(class="stub"y
2
-2)2=0
解得:x=2,y=4.
故答案为:2,4.

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