整数x、y满足不等式x2+y2+1≤2x+2y，则x+y的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个-数学

题目简介

整数x、y满足不等式x²+y²+1≤2x+2y，则x+y的值有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：偏易来源：不详

x2+y2+1≤2x+2y变形为，x2-2x+1+y2-2y+1≤1，（x-1）2+（y-1）2≤1，而（x-1）2≥0，（y-1）2≥0，
可得以下几种情况：

x-1=0

y-1=0

或

x-1=±1

y-1=0

或

x-1=0

y-1=±1

故x+y的值有2，3，1三种情况
故应选：C．