已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9,那么当x=______,y=______时,M的值最小,M的最小值为______.-数学

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已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9,那么当x=______,y=______时,M的值最小,M的最小值为______.-数学

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已知M=4x2-12xy+10y2+4y+9,那么当x=______,y=______时,M的值最小,M的最小值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

M=4x2-12xy+10y2+4y+9,
=(4x2-12xy+9y2)+(y2+4y+4)+5,
=(2x-3y)2+(y+2)2+5,
∵(2x-3y)2与(y+2)2的最小值均为0,
∴2x-3y=0,y+2=0,M的最小值为5,
解得x=-3,y=-2.
故答案为:-3,-2,5.

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