方程的解的个数是-高一数学

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方程的解的个数是-高一数学

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方程的解的个数是            
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

7

试题分析:解:在同一个坐标系中作出y="sinπx" 和y=
的图象,如图所示

由于y="sinπx" 和y=的图象在[-4,4]上有7个交点,而当x<-4,或 x>4时,两个曲线不会有交点,方程sinπx=的解的个数是7,故答案为:7.
点评:本题考查正弦函数的图象特征,利用两曲线交点的个数判断方程的解的个数,体现了数形结合的数学思想,画出图形,是解题的关键

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