已知tanx=2,则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为______.-数学

题目简介

已知tanx=2,则3sin2x+2cos2xcos2x-3sin2x的值为______.-数学

题目详情

已知tanx=2,则
3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵tanx=2,
class="stub"3sin2x+2cos2x
cos2x-3sin2x
=
6sinxcosx+2(cos2x-sin2x)
cos2x-sin2x-6sinxcosx

=
class="stub"6sinxcosx
sin2x+cos2x
+2×
cos2x-sin2x
cos2x+sin2x
cos2x-sin2x-6sinxcosx
sin2x+cos2x

=
class="stub"6tanx
1+tan2x
+2×
1-tan2x
1+tan2x
1-tan2x-6tanx
1+tan2x

=-class="stub"7
15

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