f（x）=sin（2x+）的图像按平移后得到g（x）图像，g（x）为偶函数，当||最小时，=A．B．C．D．-高三数学

题目简介

f（x）=sin（2x+

）的图像按

平移后得到g（x）图像，g（x）为偶函数，当|

|最小时，

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

试题分析：因为已知函数f（x）=sin（2x+

）的图像按

平移后得到g（x）图像，且g（x）为偶函数，那么当

时，则向左平移

个单位，那么得到的表达式为f（x）=sin（2（x+

）+

）=sin(2x+

)=cos2x,满足题意可知成立。当

时，先向左移

，再向上平移1个单位，那么可知表达式为cos2x+1,但是模长不是最小的，
当

此时不能满足偶函数的性质，因此不成立，同理可证当

时，也不满足为偶函数，故选A.
点评：解决该试题的关键是理解向量的坐标，表示的平移的方向，由于得到函数是偶函数，说明关于y轴对称，那么将诶和已知的关系式，可对选项逐一进行检验，然后得到结论，属于基础题。