(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
已知函数
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的最小值.及f(x)取最小值时x的集合。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为, .

试题分析:(Ⅰ),
,………………2分
,……………4分
所以函数的最小正周期为.………………6分
(Ⅱ)最小值为,……………9分
,即时,
取得最小值,此时的集合为.…………12分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。本题较为容易。

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