已知,,函数;(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值。-高一数学

题目简介

已知,,函数;(I)求的最小正周期;(II)求在区间上的最大值和最小值。-高一数学

题目详情

已知,函数
(I)求的最小正周期;
(II)求在区间上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)的最小正周期为
(II)时,函数取得最大值2;时,函数取得最小值

试题分析:(法一)(I)
函数的最小正周期为;     4分
(II)因为,      5分
所以,当时,函数取得最大值2;
时,函数取得最小值;        9分
(法二)(I)
函数的最小正周期为;     4分
(II)因为,      5分
所以,当时,函数取得最大值2;
时,函数取得最小值;      9分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算,计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式,并运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。

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