已知函数,其图象过点(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。-高三数学

题目简介

已知函数,其图象过点(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值。-高三数学

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已知函数,其图象过点
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)(Ⅱ)

试题分析:
(Ⅰ)因为
所以


                                                   ……3分
又函数图象过点,所以,即
,所以                                          ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,
得到函数的图象,可知
因为,所以,因此

所以上的最大值和最小值分别为         ……12分
点评:三角函数中公式比较多,要灵活选用公式,并且要注意各个公式的适用条件.

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