在ΔABC中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,则C的大小为()A.B.C.或D.-高一数学

题目简介

在ΔABC中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,则C的大小为()A.B.C.或D.-高一数学

题目详情

在ΔABC中,3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,则C的大小为(   )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:根据题意,把已知的两等式两边平方后,左右相加,然后利用同角三角函数间的基本关系、两角和的正弦函数公式及诱导公式化简后即可得到sinC的值,利用特殊角的三角函数值及角C的范围即可求出C的度数.即由3sinA-4sinB=6,4cosB+3cosA=1,可知为9+16+24cos(A+B)=37,则可知cosC=- ,故C的大小为,选D.
点评:此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值,是一道中档题.本题也是一道易错题,学生容易选择C,原因是没有判断角C为钝角是不可能的.

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