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（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围.-高三数学

题目简介

（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围.-高三数学

题目详情

（本小题满分12分）已知函数

.
（1）求函数

的最小正周期；
（2）当

时，求函数

的取值范围.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

答案

（1）

；（2）

。

试题分析：（1）因为

,
所以函数

的最小正周期为

.
（2）

.当

时，

，
所以当

，即

时，

；
当

，即

时，

；
故函数

的取值范围是

.

的周期性即最值；二倍角公式。
点评：求三角函数的周期、单调区间、最值、对称轴及对称中心等的时候，一般根据化一公式

把三角函数化为

的形式来求。

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