(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:;(2)已知,且,,求的值.-高一数学

题目简介

(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:;(2)已知,且,,求的值.-高一数学

题目详情

(1)如图,已知是坐标平面内的任意两个角,且,证明两角差的余弦公式:
(2)已知,且,求的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)利用角的定义及数量积的坐标运算处理,(2) 

试题分析:(1)设分别为终边与单位圆的交点,则
,                  3分
又∵的夹角为
,            6分
                      7分
(2)∵∈(,π),  8分
又∵∈(0,)∴+β∈()又∵
            10分
  12分
        14分
点评:熟练运用三角恒等变换化简三角函数、利用三角函数定义求值问题是解决此类问题的关键,考查逻辑推理和运算求解能力,简单题

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