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已知复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．-数学

题目简介

已知复数z=(1+i)2+3(1-i)2+i，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．-数学

题目详情

已知复数z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，若z²+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由z=

(1+i)2+3(1-i)

2+i

，得
z=

2i+3-3i

2+i

=

3-i

2+i

=1-i，
又z2+az+b=1+i，
∴（1-i）2+a（1-i）+b=1+i，
∴（a+b）+（-2-2 i）=1+i，
∴a+b=1．

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