在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示）-数学

题目简介

在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示）

题型：填空题难度：中档来源：普陀区二模

∵|z+i|=|z-3-i|
∴复数z对应的点Z到点A（0，-1）与到点B（3，1）的距离相等．
∴点Z的轨迹是线段AB的垂直平分线．
∴k•kAB=-1，又kAB=class="stub"2

∴k=-class="stub"3

∴α=π-arctanclass="stub"3

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