选修4-2：矩阵与变换已知△ABC经过矩阵M的变换后变成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1

题目简介

选修4-2：矩阵与变换
已知△ABC经过矩阵M的变换后变成△A'B'C'，且A（1，0），B（1，-1），C（0，-1），A'（1，0），B'（0，-1）．
（Ⅰ）求矩阵M，并说明它的变换类型；
（Ⅱ）试求出点C'的坐标及M的逆矩阵M^-1．

题型：单选题难度：偏易来源：不详

（I）设M=

a	b
c	d

，根据题意得

a	b
c	d

1
0

1
0

，

a	b
c	d

1
-1

0
-1

，
∴

a=1

c=0

a-b=0

c-d=-1

，解得

a=1

b=1

c=0

d=1

，
∴M=

1	1
0	1

，它是沿x轴方向的切变变换；
（II）∵

1	1
0	1

0
-1

-1
-1

，
∴点C'的坐标（-1，-1）；
又|M|=1，∴M-1=

1	-1
0	1

．