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> A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片-高三数学
A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片-高三数学
题目简介
A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片-高三数学
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A、B两位同学各有五张卡片,现以投掷均匀硬币的形式进行游戏,当出现正面朝上时A赢得B一张卡片,否则B赢得A一张卡片。规定掷硬币的次数达9次时,或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止,设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数,
(1)求ξ的取值范围;
(2)求ξ的数学期望Eξ。
题型:解答题
难度:中档
来源:江西省高考真题
答案
解:(1)设正面出现的次数为m,反面出现的次数为n,
则
,
可得:当m=5,n=0或m=0,n=5时,ξ=5;
当m=6,n=1或m=1,n=6时,ξ=7;
当m=7,n=2或m=2,n=7时,ξ=9;
所以ξ得所有可能取值为5,7,9;
(2)
,
,
∴
。
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甲、乙两队进行一场排球比赛.根
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下列表中能成为随机变量ξ的分
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(1)求ξ的取值范围;
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答案
则
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当m=6,n=1或m=1,n=6时,ξ=7;
当m=7,n=2或m=2,n=7时,ξ=9;
所以ξ得所有可能取值为5,7,9;
(2)
∴