箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱-高三数学

题目简介

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱-高三数学

题目详情

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球,黄、白乒乓球的数量比为s:t。现从箱中每次任意取出一个球,若取出的是黄球则结束,若取出的是白球,则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球的次数最多不超过n次,以ξ表示取球结束时已取到白球的次数,
(Ⅰ)求ξ的分布列;
(Ⅱ)求ξ的数学期望。
题型:解答题难度:中档来源:广东省高考真题

答案

解:(Ⅰ)ξ的可能取值为:0,1,2,…,n,
ξ的分布列为

(Ⅱ)ξ的数学期望为
,…(1)
,…(2)
(1)-(2)得

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