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（本题满分15分）已知二项式（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；（2）若为正偶数时，求证：为奇数．（3）证明：-高二数学

题目简介

（本题满分15分）已知二项式（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍，求的值；（2）若为正偶数时，求证：为奇数．（3）证明：-高二数学

题目详情

（本题满分15分）
已知二项式

（1）若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的

倍，求

的值；
（2）若

为正偶数时，求证：

为奇数．
（3）证明：

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

；（2）若

为正偶数时，

为奇数；（3）见解析.

第一问中，利用

，

第二问中，若

为正偶数时，

为奇数
第三问中，因为利用

可以得到。
解：（1）

，

（4分）
（2）若

为正偶数时，

为奇数（3分）
（3）法一：（8分）

两边求导

所以

令

，则

法二：利用

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