(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.-高二数学

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(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.-高二数学

题目详情

(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ);(Ⅱ)
本试题主要是考查了二项式定理的运用,二项式系数,项的系数问题,以及系数和的求解的综合运用。
(1)根据二项式定理的展开的通项公式,因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等.可得,解得
(2)由于第4项的系数为:
第8项的系数为: ,那么和便可以解得。
解:
(Ⅰ)……..6分
(Ⅱ)第4项的系数为:
第8项的系数为:
……..6分

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