首页 > 集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，2，-2，2i，-2i}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2}-数学

集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，2，-2，2i，-2i}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2}-数学

题目简介

集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（）A．{0，2，-2，2i，-2i}B．{0，2}C．{0，2，-2，2i}D．{0，2，-2}-数学

题目详情

集合{Z|Z=iⁿ+i^-n，n∈Z}，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）

A．{0，2，-2，2i，-2i}	B．{0，2}
C．{0，2，-2，2i}	D．{0，2，-2}

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

当n=4k（k∈Z）时，in+i-n=2
当n=4k+1（k∈Z）时，in+i-n=0
当n=4k+2（k∈Z）时，in+i-n=-2
当n=4k+3（k∈Z）时，in+i-n=0
故集合{Z|Z=in+i-n，n∈Z}={0，2，-2}
故选D

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