若对任意x∈A,都有1x∈A,则称集合A为“完美集合”.在集合A{-1,1,2,3}的所有非空子集中任取-个集合,这个集合是“完美集合”的概率为()A.115-B.215C.15D.415-数学

题目简介

若对任意x∈A,都有1x∈A,则称集合A为“完美集合”.在集合A{-1,1,2,3}的所有非空子集中任取-个集合,这个集合是“完美集合”的概率为()A.115-B.215C.15D.415-数学

题目详情

若对任意x∈A,都有
1
x
∈A,则称集合A为“完美集合”.在集合A{-1,1,2,3}的所有非空子集中任取-个集合,这个集合是“完美集合”的概率为(  )
A.
1
15
-
B.
2
15
C.
1
5
D.
4
15
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A={-1,1,2,3}的所有非空子集共有
C14
+
C24
+
C34
+
C44
=24-1=15种,
是“完美集合”的有{-1},{1},{-1,1}三种,
∴集合是“完美集合”的概率为P=class="stub"3
15
=class="stub"1
5

故选C.

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