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> 设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且AB,试求k的取值范围.-高一数学
设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且AB,试求k的取值范围.-高一数学
题目简介
设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且AB,试求k的取值范围.-高一数学
题目详情
设集合A={
x
|
x
2
+3
k
2
≥2
k
(2
x
-1)},B={
x
|
x
2
-(2
x
-1)
k
+
k
2
≥0},且A
B,试求
k
的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:
,比较
因为
(1)当
k
>1时,3
k
-1>
k
+1,A={
x
|
x
≥3
k
-1或x
}.
(2)当
k
=1时,
x
.
(3)当
k
<1时,3
k
-1<
k
+1,A=
.
B中的不等式不能分解因式,故考虑判断式
,
(1)当
k
=0时,
.
(2)当
k
>0时,△<0,x
.
(3)当
k
<0时,
.
故:当
时,由B=R,显然有A
,
当k<0时,为使A
,需要
k
,于是k
时,
.
综上所述,k的取值范围是:
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设集合A={x|x2+3k2≥2k(2x-1)},B={x|x2-(2x-1)k+k2≥0},且AB,试求k的取值范围.-高一数学
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答案
因为
(1)当k>1时,3k-1>k+1,A={x|x≥3k-1或x
(2)当k=1时,x
(3)当k<1时,3k-1<k+1,A=
B中的不等式不能分解因式,故考虑判断式
(1)当k=0时,
(2)当k>0时,△<0,x
(3)当k<0时,
故:当
当k<0时,为使A
综上所述,k的取值范围是: