设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是()A.P⊂QB.Q⊈PC.P=QD.P∩Q=Q-高一数学

题目简介

设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是()A.P⊂QB.Q⊈PC.P=QD.P∩Q=Q-高一数学

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设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )
A.P⊂QB.Q⊈PC.P=QD.P∩Q=Q
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

集合Q中mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,
当m<0,且△=(4m)2+16m<0,即16m(m+1)<0,解得-1<m<0;
当m=0,显然-4<0;
当m>0,不成立.
综上,集合Q={-1<m≤0}
又因为P={m|-1<m<0},所以P为Q的真子集.
故选A

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