已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，则②若则；③若则；④若则；其中正确命题的个数为（）A．１个B．2个C．3个D．4个-高三数学

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• 设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α
• （本小题满分12分）在如图所示的四棱锥中，已知PA⊥平面ABCD，，，，为的中点．（1）求证：MC∥平面PAD；（2）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值；（3）求二面角的平面角的正切值．-高二数学
• 已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为，且侧面底面.（1）证明：点在平面上的射影为的中点；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• （本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；（Ⅱ）若，求证：；（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A1C1∩B1D1=O1，E是O1A的中点.（1）求证：平面O1AC平面O1BD（2）求二面角
• 长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=12，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（）A．25cmB．61734cmC．235717cmD．5cm
• （本题满分12分）如图，在长方体中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱，为中点，为中点，为上一个动点.（Ⅰ）确定点的位置，使得；（Ⅱ）当时，求二面角的平面角余弦值.-高三数学
• 已知正三棱锥的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点，使得的概率是（）A．B．C．D．-高三数学
• 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①⊥；②△是等边三角形；③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．其中错误的结论是（）A．①B．②C．③D．④-高二数学
• 在正方体中，M、N、P分别是的中点，求证：平面MNP//平面-高三数学
• 下列命题：①已知直线，若，则∥；②是异面直线，是异面直线，则不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面垂直；④平面//平面，点，直线//，则；其中正确的命-高三数学
• (本小题12分)如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，且∠A1AD=∠A1AB=60°。①求证四棱锥A1-ABCD为正四棱锥；②求侧棱AA1到截面B1BDD1
• 若α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是A．α∥β，m⊥α，则m⊥βB．m∥n，m⊥α，则n⊥αC．n∥α，n⊥β，则α⊥βD．αβ=m，n与α、β所成的角相等，则m⊥n-
• 正三棱柱中，E为AC中点（1）求证：（2）求证：，-高一数学
• （本小题满分12分）如图，已知点B在以AC为直径的圆上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.（I）证明：SC⊥EF；（II）若求三棱锥S—AEF的体积.-高一数学
• 如图在三棱锥S中，，，，.（1）证明。（2）求侧面与底面所成二面角的大小。（3）求异面直线SC与AB所成角的大小-高三数学
• 已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线与CC1所成的角；②三棱锥A1
• 如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为()A．1B．C．D．-高二数学
• 正三棱锥的侧面与底面所成的角的余弦值为，则侧棱与底面所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成角为45
• （本小题满分12分）如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.-
• ．（本题满分12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求四面体的体积-高三数学
• （本题满分14分）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。-高三数学
• (本小题满分12分)如图：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD‖BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA="3,"AD="2,"AB=,BC=6
• 三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为▲-高二数学
• 已知平面平面，，线段与线段交于点，若，则=()A．B．C．D．-高二数学
• 已知球面上有四点P,A,B,C，满足PA,PB,PC两两垂直，PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 在空间中，设是三条不同的直线，是两个不同的平面，在下列命题：①若两两相交，则确定一个平面②若，且，则③若，且，则④若，且，则其中正确的命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高一数学
• 正方体--，E、F分别是、的中点，p是上的动点（包括端点），过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是A、线段B、线段C、线段和一点D、线段和一点C-高三数学
• 如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的()-高一数学
• （本题满分10分）如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；（2）求二面角A－BE－C的余弦值
• （本小题满分12分）已知平行六面体中，各条棱长均为，底面是正方形，且，设，，，（1）用、、表示及求；（2）求异面直线与所成的角的余弦值。-高二数学
• 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是______________.-高二数学
• 直线l与球O有且只有一个公共点P,从直线l出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和.若二面角的平面角为150°,则球O的表面积为A．B．C．D．-高二数学
• （本题满分16分）如图：AD=2,AB=4的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．（1）求四棱锥-的体积；（2）求证：平面；（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在-高二数学
• （本题满分16分）如图，在六面体中，，，.求证：（1）；（2）.-高二数学
• 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若则B．若则C．若则D．若则-高一数学
• 设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④若；其中正确命题的序号为．-高三数学
• （本小题满分13分）如图1，在等腰梯形中，，，，为上一点，，且．将梯形沿折成直二面角，如图2所示．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）设点关于点的对称点为，点在所在平面内，且直线与平面-高三数学
• 已知、、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）A．如果，．则．B．如果，．则、、共面．C．如果，．则．D．如果、、共点．则、、共面．-高三数学
• (本小题满分12分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4."将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.(1)求证：AB⊥DE；(2)求
• (本小题满分12分）在正四棱锥V-ABCD中，P，Q分别为棱VB，VD的中点，点M在边BC上，且BM:BC=1：3，AB=2，VA="6."(I)求证CQ∥平面PAN;(II)求证
• 已知平面α及两平行直线m、n,则下列命题错误的是（）A．若m⊥α，则n⊥αB．若mα,则nα，或n∥αC．m,n与α成等角D．若m∥α,则n∥α-数学
• 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（）A．4B．5C．6D．7-高二数学
• 正方体中，与平面所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，.于点,是中点.（1）用空间向量证明：AM⊥MC，平面⊥平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值；（3）求点到平面的距离.-高二数学
• 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则-高三数学
• 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有一个，至多5个，不同的分法有种.-高二数学
• （本题满分12分）如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得.，为的中点．（1）当时，求平面与平面的夹角的余弦值；（2）当为何值时，在棱上存在点，使平面？-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD的中点，PA底面ABCD，PA=2.（1）证明：平面PBE平面PAB；（2）求平面PAD和平面PB